腾讯云和阿里云是目前国内知名的云服务提供商，都提供域名注册和备案服务。在购买域名之后，用户需要根据国家的互联网管理规定进行备案，具体要求可能会因不同的国家和地区而有所不同。
首先，我们来了解一下什么是备案。备案是指将域名相关的信息提交给当地互联网信息管理部门进行登记和审核。备案的目的是为了规范互联网信息传播活动，保证域名使用符合法律法规的要求。备案过程中，用户需要提供一些必要的信息，并按照要求提交相关材料。
腾讯云和阿里云作为知名的云服务提供商，都有自己的备案系统，可以帮助用户快速进行备案流程。用户购买域名后，可以在云服务提供商的控制台中进行域名备案申请。备案流程一般包括填写备案信息、上传相关材料、等待审核等步骤。
备案所需的要素包括但不限于以下几个：
1. 域名信息：用户需要提供购买的域名相关信息，包括域名所有者的姓名、联系方式等。在备案过程中，域名信息要与备案信息一致。
例如，用户在腾讯云购买了一个域名example.com，备案时需要填写域名的所有者姓名为张三、联系方式为手机号码，这些信息需要与腾讯云备案系统中的信息保持一致。
2. 主体信息：备案时需要填写主体的相关信息，主体可以是个人或者单位。个人备案需要提供个人身份证号码、姓名等信息；单位备案需要提供企业营业执照号码、单位名称等信息。
例如，用户是一家企业，在备案时需要提供企业的营业执照号码、企业名称、地址等信息，这些信息需要与阿里云或腾讯云备案系统中的信息保持一致。
3. 服务器信息：备案时需要填写服务器的相关信息，包括服务器的 IP 地址、服务器所在地等。用户在购买云服务器时，可以从云服务提供商那里获得这些信息。
例如，用户购买了腾讯云的云服务器，并获取了服务器的 IP 地址和所在地，备案时需要将这些信息填写到备案申请表中。
以上是备案要素的一些示例，这些要素可能会因不同的国家和地区而有所不同。在备案过程中，如果用户填写的信息有误或不完整，可能会导致备案申请被驳回，影响域名的正常使用。
备案完成后，当地的互联网信息管理部门会对备案信息进行审核，审核通过后，用户就可以正常运营相关的网站或应用。需要注意的是，备案有效期一般为一年，用户需要在备案有效期内进行年度续费，以确保备案的持续有效。
总结来说，腾讯云和阿里云购买的域名需要备案。备案的要素包括域名信息、主体信息和服务器信息等，用户需要在备案流程中提供相关信息，并按照要求提交相关材料。备案完成后，用户可以正常运营相关的网站或应用。备案有效期一般为一年，用户需要在备案有效期内进行年度续费。